Vytvorené: 07. 10. 2013 Tlačiť

Číselná sústava je spôsob, akým sú zapisované čísla pomocou znakov (cifier). 

Číselná sústava obsahuje toľko základných znakov, aký je základ, teda

• dvojková 2 x0, 1
• osmičková 8 x0, 1, 2..., 7
• desiatková 10 x0, 1, 2..., 9
• šestnástková 16 x0, 1, 2..., 9, A, B, C, D, E, F

 

Pre dvojkovú sústavu platí:

a =  ki2= k0 · 1 + k1 · 2 + k2 · 4 + k3 · 8 + k· 16 + ... + kn · 2n

kde ki je 0 alebo 1 a je počet cifier dvojkového zápisu čísla a.

Cifry vkladáme v opačnom poradí ako sú zapísané v zápise.

 

Pre osmičkovú sústavu platí:

a =  ki8= k0 · 1 + k1 · 8 + k2 · 64  ... + kn · 8n

kde ki je 0 alebo 1 a je počet cifier osmičkového zápisu čísla a.

Cifry vkladáme v opačnom poradí ako sú zapísané v zápise.

 

Pre desiatkovú sústavu platí:

a =  ki10= k0 · 1 + k1 · 10 + k2 · 100  ... + kn · 10n

kde ki je 0 alebo 1 a je počet cifier desiatkového zápisu čísla a.

Cifry vkladáme v opačnom poradí ako sú zapísané v zápise.

 

Pre šestnástková sústavu platí:

a =  ki16= k0 · 1 + k1 · 16 + k2 · 256  ... + kn · 16n

kde ki je 0 alebo 1 a je počet cifier (znakov) šestnáskového zápisu čísla a.

Cifry vkladáme v opačnom poradí ako sú zapísané v zápise.

 

Prevod čísel medzi desiatkovou a dvojkovou sústavou

Prevod čísla z desiatkovej sústavy do dvojkovej postupným delením daného čísla 2 a zapisovaním zvyškov.

 

Prevedieme: (114)10 >> (1110010)2

114 : 2 = 57 xzv. 0
57 : 2 = 28 xzv. 1
28 : 2 = 14 xzv. 0
14 : 2 = 7 xzv. 0
7 : 2 = 3 xzv. 1
3 : 2 = 1 xzv. 1
1 : 2 = 0 xzv. 1

Zvyšky zapisujeme od posledného po prvý:  1110010

 

Prevod čísla z dvojkovej sústavy do desiatkovej:  (1110010)2 >> (114)10

64  32 16 8 4 2 1 toto sú mocniny
1 1 1 0 0 1 0 dvojkové číslo
1 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20  = 114
64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 114

 

Prevod čísel medzi desiatkovou a osmičkovou sústavou

Prevod čísla z desiatkovej sústavy do osmičkovej postupným delením daného čísla 8 a zapisovaním zvyškov.

 

Prevedieme: (114)10 >> (162)8

114 : 8 = 14 xzv. 2
14 : 8 = 1 xzv. 6
1 : 8 = 0 xzv. 1

Zvyšky zapisujeme od posledného po prvý:  162

 

Prevod čísla z osmičkovej sústavy do desiatkovej:  (162)8 >> (114)10

64 8 1 toto sú mocniny
1 6 2 osmičkové číslo
1 × 82 + 6 × 81 + 2 × 80 = 114
64 + 48 + 2 = 114

                

Prevod čísel medzi desiatkovou a šestnástkovou sústavou

Číslo v desiatkovej sústave x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 10 11 12 13 14 15
Jeho symbol v šestnáskovej sústave 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

 

Prevod čísla z desiatkovej sústavy do osmičkovej postupným delením daného čísla 8 a zapisovaním zvyškov.

 

Prevedieme: (114)10 >> (72)16

114 : 16 = 7x xzv. 2
7 : 16 = 0x xzv. 7

Zvyšky zapisujeme od posledného po prvý:  72

 

Prevod čísla zo šestnástkovej sústavy do desiatkovej:  (72)16 >> (114)10

16 1  
7 2  
7 × 161 + 2 × 160 = 114
112 + 2 = 114

 

Prevedieme: (125)10 >> (7D)16

125 : 16 = 7 xzv. 13 (číslo 13 má symbol D)
 7 D  
7 × 161 + 13 × 160 = 112 + 13 = 125

 

Číslo 125 má v dvojkovej sústave zápis 1111101. Zapíšeme po štyroch bitoch:

Šestnástková sústava 7----- 13 = D
Dvojková sústava x0 x1 x1 x1 x1 x1 x0 x1
Desiatková sústava 0 64 32 16 8 4 0 1

 

Základné aritmetické operácie v dvojkovej sústave

Hodnotenie užitočnosti článku:


    O troch pilieroch EP je spat Prehlad Fyzika Prehlad Informatika Treti pilier Fotograf_krojov On-line kurzy Ako sa učiť a ako učiť Dejiny sveta Dejiny Slovenska

     

    O VŠETKÝCH KURZOCH 

     

    · Simulácie z fyziky 
    · O Slovensku po slovensky 
    · Slovenské kroje
    · Kurz národopisu
    · Diela maliarov
    · Kontrolné otázky, Domáce úlohy, E-testy - Priemysel
    · Odborné obrázkové slovníky
    · Poradňa žiadaného učiteľa
    · Rýchlokurz Angličtiny
    . Rozprávky (v mp3)
    · PREHĽADY (PRIBUDLO, ČO JE NOVÉ?)
    Seriály:
    · História sveta (1÷6)
    · História Slovenska (1÷5)
    · História módy (1÷5).

                                       
    Členstvo na portáli
    Mám účet a chcem sa prihlásiť Prihlásiť sa
    Nemám účet, ale chcel by som ho získať Registrovať sa
    Poznámka pre autora

    Ak ste na stránke našli chybu, dajte nám vedieť

    Newsletter

    Nenechajte si ujsť žiadny nový článok

    @

    Copyright © 2013-2021 Wesline, s.r.o. Všetky práva vyhradené. Mapa stránky ako tabuľka | Kurzy | Prehľady