Číselné sústavy, dvojková (binárna), osmičková, desiatková a šestnástková (hexadecimálna), a tiež prevody medzi nimi :)
Autor: Doplnené 20. 04. 2022
Vytvorené: 07. 10. 2013 Tlačiť
Číselná sústava je spôsob, akým sú zapisované čísla pomocou znakov (cifier).
Číselná sústava obsahuje toľko základných znakov, aký je základ, teda
| • dvojková | 2 | x0, 1 |
| • osmičková | 8 | x0, 1, 2..., 7 |
| • desiatková | 10 | x0, 1, 2..., 9 |
| • šestnástková | 16 | x0, 1, 2..., 9, A, B, C, D, E, F |
Pre dvojkovú sústavu platí:
a = 
ki2i = k0 · 1 + k1 · 2 + k2 · 4 + k3 · 8 + k4 · 16 + ... + kn · 2n
kde ki je 0 alebo 1 a n je počet cifier dvojkového zápisu čísla a.
Cifry vkladáme v opačnom poradí ako sú zapísané v zápise.
Pre osmičkovú sústavu platí:
a = ki8i = k0 · 1 + k1 · 8 + k2 · 64 ... + kn · 8n
kde ki je 0 alebo 1 a n je počet cifier osmičkového zápisu čísla a.
Cifry vkladáme v opačnom poradí ako sú zapísané v zápise.
Pre desiatkovú sústavu platí:
a = ki10i = k0 · 1 + k1 · 10 + k2 · 100 ... + kn · 10n
kde ki je 0 alebo 1 a n je počet cifier desiatkového zápisu čísla a.
Cifry vkladáme v opačnom poradí ako sú zapísané v zápise.
Pre šestnástková sústavu platí:
a = ki16i = k0 · 1 + k1 · 16 + k2 · 256 ... + kn · 16n
kde ki je 0 alebo 1 a n je počet cifier (znakov) šestnáskového zápisu čísla a.
Cifry vkladáme v opačnom poradí ako sú zapísané v zápise.
Prevod čísel medzi desiatkovou a dvojkovou sústavou
Prevod čísla z desiatkovej sústavy do dvojkovej postupným delením daného čísla 2 a zapisovaním zvyškov.
Prevedieme: (114)10 >> (1110010)2
| 114 : 2 = 57 | xzv. 0 |
| 57 : 2 = 28 | xzv. 1 |
| 28 : 2 = 14 | xzv. 0 |
| 14 : 2 = 7 | xzv. 0 |
| 7 : 2 = 3 | xzv. 1 |
| 3 : 2 = 1 | xzv. 1 |
| 1 : 2 = 0 | xzv. 1 |
Zvyšky zapisujeme od posledného po prvý: 1110010
Prevod čísla z dvojkovej sústavy do desiatkovej: (1110010)2 >> (114)10
| 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | toto sú mocniny |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | dvojkové číslo |
| 1 × 26 | + 1 × 25 | + 1 × 24 | + 0 × 23 | + 0 × 22 | + 1 × 21 | + 0 × 20 | = 114 |
| 64 | + 32 | + 16 | + 0 | + 0 | + 2 | + 0 | = 114 |
Prevod čísel medzi desiatkovou a osmičkovou sústavou
Prevod čísla z desiatkovej sústavy do osmičkovej postupným delením daného čísla 8 a zapisovaním zvyškov.
Prevedieme: (114)10 >> (162)8
| 114 : 8 = 14 | xzv. 2 |
| 14 : 8 = 1 | xzv. 6 |
| 1 : 8 = 0 | xzv. 1 |
Zvyšky zapisujeme od posledného po prvý: 162
Prevod čísla z osmičkovej sústavy do desiatkovej: (162)8 >> (114)10
| 64 | 8 | 1 | toto sú mocniny |
| 1 | 6 | 2 | osmičkové číslo |
| 1 × 82 | + 6 × 81 | + 2 × 80 | = 114 |
| 64 | + 48 | + 2 | = 114 |
Prevod čísel medzi desiatkovou a šestnástkovou sústavou
| Číslo v desiatkovej sústave | x0 | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | x9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| Jeho symbol v šestnáskovej sústave | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
Prevod čísla z desiatkovej sústavy do osmičkovej postupným delením daného čísla 8 a zapisovaním zvyškov.
Prevedieme: (114)10 >> (72)16
| 114 : 16 = 7x | xzv. 2 |
| 7 : 16 = 0x | xzv. 7 |
Zvyšky zapisujeme od posledného po prvý: 72
Prevod čísla zo šestnástkovej sústavy do desiatkovej: (72)16 >> (114)10
| 16 | 1 | |
| 7 | 2 | |
| 7 × 161 | + 2 × 160 | = 114 |
| 112 | + 2 | = 114 |
Prevedieme: (125)10 >> (7D)16
| 125 : 16 = 7 | xzv. 13 (číslo 13 má symbol D) | |
| 7 | D | |
| 7 × 161 | + 13 × 160 | = 112 + 13 = 125 |
Číslo 125 má v dvojkovej sústave zápis 1111101. Zapíšeme po štyroch bitoch:
| Šestnástková sústava | 7----- | 13 = D | ||||||
| Dvojková sústava | x0 | x1 | x1 | x1 | x1 | x1 | x0 | x1 |
| Desiatková sústava | 0 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 0 | 1 |
Základné aritmetické operácie v dvojkovej sústave
Dobré, použiteľné stránky:
· Prevodník hexadecimálnych znakov na desiatkové číslo,
· Prevod desiatkovej sústavy na binárnu, vrátane desatinných čísel.
 |
· Simulácie z fyziky· O Slovensku po slovensky· Slovenské kroje· Kurz národopisu· Diela maliarov· Kontrolné otázky, Domáce úlohy, E-testy - Priemysel· Odborné obrázkové slovníky· Poradňa žiadaného učiteľa· Rýchlokurz Angličtiny. Rozprávky (v mp3)· PREHĽADY (PRIBUDLO, ČO JE NOVÉ?)Seriály:· História sveta (1÷6)· História Slovenska (1÷5)· História módy (1÷5).
Členstvo na portáli
Poznámka pre autora
Copyright © 2013-2025 Wesline, s.r.o. Všetky práva vyhradené. Mapa stránky ako tabuľka | Kurzy | Prehľady |
