Lineárna rovnica s dvoma neznámymi, Diofantova rovnica :)

Každá rovnica, ktorú môžeme tzv. ekvivalentnými úpravami previesť na tvar a × x + b × y = c, kde a, b, c sú reálne čísla, x je prvá a y druhá neznáma.

Riešením rovnice s dvoma neznámymi nazveme každú takú usporiadanú dvojicu čísiel, z ktorej po dosadení jej prvej zložky za prvú neznámu a druhej za druhú neznámu dosiahneme rovnosť oboch strán rovnice. Každá lineárna rovnica s dvoma neznámymi má nekonečne veľa riešení.

Napríklad:
usporiadaná dvojica čísiel [-1, 4] je riešením rovnice 3y + 2y = 5, pretože 3 × (-1) + 2 × 4 = 5, t.j. 5 = 5. Ak hľadáme riešenie rovnice ax + by = c v obore celých čísiel ide o tzv. Diofantovu rovnicu (nazvanú podľa gréckeho matematika Diofanta).

Hodnotenie užitočnosti článku:

• ← Lineárna rovnica :)
• Lineárna rovnica s jednou neznámou :) →