Základné logické operácie používané v Booleovej algebre: logický súčet (disjunkcia), logický súčin (konjunkcia) a negácia :)

Vytvorené: 09. 03. 2020 Tlačiť

Základné logické operácie v Booleovej algebre sú: logický súčet (disjunkcia), logický súčin (konjunkcia) a negácia.

Logická operácia	x	Zápis algebraický	x	Zápis symbolický
logický súčet		A + B		A ∨ B
logický súčin		A . B		A ∧ B
logická negácia		Ᾱ		A’

Logický súčin (AND)

Majme jednoduché boolovské premenné A, B, Y.

AND: Y = A . B

Logický súčin AND je charakterizovaný tým, že funkčná hodnota Y nadobúda jedničky len vtedy, ak obidve premenné A, B (všetky vstupné premenné) sú jedničky.

A	x	B	x	Y = A . B
0		0		0
0		1		0
1		0		0
1		1		1
Pravdivostná tabuľka


Kontaktová realizácia	x	Symbol logickej funkcie AND

Logická hodnota 1 predstavuje zopnutý spínač a logická hodnota 0 predstavuje rozopnutý spínač. Obvodom môže tiecť prúd iba ak sú zopnuté spínače.

Logický súčet (OR)

Majme jednoduché boolovské premenné A, B, Y.

OR: Y = A + B

Logický súčet OR je charakterizovaný tým, že funkčná hodnota Y nadobúda hodnotu jedničky práve vtedy ak, aspoň jedna z premenných A, B je jednička.

A	x	B	x	Y = A + B
0		0		0
0		1		0
1		0		0
1		1		1
Pravdivostná tabuľka


Kontaktová realizácia	x	Symbol logickej funkcie OR

Logická hodnota 1 predstavuje zopnutý spínač a logická hodnota 0 predstavuje rozopnutý spínač. Obvodom môže tiecť prúd ak je zopnutý aspoň jeden spínač.

Logická negácia (NOT)

Majme jednoduché boolovské premenné A,Y.

NOT: Y = Ᾱ

Logická negácia NOT je charakterizovaná tým, že funkčná hodnota Y nadobúda hodnotu jedničky práve vtedy, ak vstupná premenná A je nula.